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蒙面女子心切之下连称呼都改了，而那翠衫少女圆瞪杏眼，大有“你答不出就要你好看”的模样，这位“贵族青年”脸上笑意更浓，缓缓说出了正确答案。
原来，孙子为解开这道题，提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。
一旁的人数学水平有限，听得如坠雾中，蒙面女子显然是个行家，才听了几句，眼神就变得凝重起来，仔细地聆听着张紫星的整个解答过程，生怕漏过一词一句，渐渐的，她的目光已经由最开始的怀疑变成了恍然大悟，最后又变为激动和兴奋。
“想不到竟然有此假设之法，术算之道，果需奇思。先生身具超凡智慧，今日一解小女子心中疑难，使我大开眼界，方才得罪之处还望先生见谅。”
翠衫少女听出这“恶贼”当真解答了姐姐的疑难，表情大为惊讶，张紫星对翠衫少女笑道：“今日之事我方理亏在先，也无须你道歉，就此作罢吧。”
翠衫少女“哼”地一声扭过头去，似乎毫不领情，蒙面女子没想到自己多日不解的难题被他“轻而易举”解开，对张紫星十分佩服，恭敬地施礼道：“请问先生尊姓大名？府上何处？小女子日后也好讨教一二。”
这个时代的女子，大都以相夫教子为本分，就算是黄飞燕那样喜好弓**都属异类，更别说如蒙面女子如此的勤奋好学了。张紫星对这蒙面女子也颇为欣赏：“不敢当，小姐过奖了。在下紫星，是个闲懒之人，自号逍遥散人，平时居无定所，只有这两个家丁伺候左右，适才府邸、小厮之说纯属戏言，倒让小姐见笑了。”
蒙面女子看出张紫星绝非寻常百姓，知道这必是假话，也不点破，继续问道：“适才先生说此题还有一解法……小女子斗胆，请先生不吝告之。”
“这……并非我们赌约之内吧，”“逍遥散人”故意露出为难之色：“如果小姐愿意答应我一事，我愿悉数相告。”
“小女子也知秘不外传的道理……”蒙面女子皱眉道：“先生请先说是何条件。”
张紫星原本欲让她揭下面纱，一睹庐山真面目，但转念一想，改口道：“其实这也非什么特别的条件，只因那方法十分新奇，非三言两语所能说清，今日我还有要事，不便久留，所以想和小姐另约时间地点，再做研讨。”
