第四十九章你都不配做他对手 (第1/3页)

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赵健把烟头往烟灰缸捏了捏，开始打起精神批阅第五道大题。</p>

然后……</p>

第五道大题还是挑不出任何的毛病！</p>

他皱了皱眉，心里已经有了不太好的预感：这个叫陶成的小子，没准还真能得满分！</p>

现在，就看最关键的难题了！</p>

这一道题已经超出高中数学的大纲，三个学校的几个有名学霸，都是倒在这一道题目下面：</p>

已知函数F(x)=1/√(1+x)+1/√(1+a)+√ax/(ax+8)；x€(0,+∞)。；</p>

1、当a=8的时候，求f（x）的单调区间；</p>

2、对任意的正数a，证明：1＜f（x）＜2。</p>

这道题的题目看着很简单，而且第一问并不算难，可直接求导得增区间(0,1]以及减区间[1,+∞)。</p>

本题的真正难度是第2问，在证明1＜f（x）时，要用两个正数的算术平均值不小于几何平均值的性质来证明。</p>

这是唯一不超纲的解法，但是也是非常偏门的知识点。</p>

所以一开始其他老师说这道题超纲是不对的，因为这道题可以用不超纲的方法来证得。</p>

这也是命题人霍老霍平之的高明之处，只是绝大部部分的数学老师根本不能够理解。</p>

这才有了最后一道大题超纲这一说法。</p>

而在证明f（x）＜2时，对于a+b分a+b＜7以及a+b≥7两种情形作分类讨论，技巧性极高，甚至大大超过了奥数题的难度。</p>

所以以高中生根本无法想象得到，也非常难理解。</p>

就算是在场的金牌数学老师，比如赵健、李萌他们，没有答案的话，基本上是解不出来。</p>

即使看着答案也得分析了好半天，才看得明白。</p>

所以今天的阅卷到目前为止，该题的第2小问无人能真正的挨边，即使是钱三一也只是勉强证得1＜f（x）。</p>

而对于求证f（x）＜2，钱三一写了一大堆，其实根本不沾边，阅卷老师看得云里雾里的，看见难得有个写得有模有样的，这才在感情上只扣两分。</p>

这也是为什么李萌一开始说陶成十分钟内把这套卷子做完，而且极有可能是满分，所有老师都不相信，赵健更是嗤之以鼻的原因。</p>