拉格朗日中值定理 (第3/3页)
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他是18世纪仅次于欧拉的大数学家，工作涉及数论、代数方程论、微积分、微分方程、变分法、力学、天文学等许多领域。</p>
在数学上，他最早的重要贡献是1859年解决了等周问题，从而开创了变分问题分析形式的一般解法。</p>
1766～1787年是他科学研究的多产时期，1766～1773年，他在数论方面做了一系列研究，1766年证明了所谓佩尔(Pell)方程(x-Ay=1)的解的存在性，1770年证明费**著名命题，每个正整数可表为至多4个平方数之和；</p>
1771年证明了著名的所谓威而逊(Wilson)定理;</p>
1773年关于整数的型表示问题获得关键性成果。</p>
1767～1777年，他又系统地研究了代数方程论，引入对称多项式理论，置换理论及预解式概念，指出根的排列理论是整个问题的真谛，对后来伽罗华的工作产生了重要影响。</p>
在这期间，他还在微积分、微分方程、力学、天文学领域广泛开展研究，导致了他的两部不朽巨著《分析力学》(1788)、《微分原理中的解析函数论》(1797)。</p>
著名的拉格朗日中值定理、拉格朗日余项、拉格朗日方程，对黎卡提方程的重要研究，对线性微分方程组的研究，对奇解与通解的联系的系统研究，都是这一时期的工作。</p>
他也是最先试图为微积分提供严格基础的数学家之一，这使他成为实变函数论的先驱。他还以在数学上追求简明与严格而被誉为第1个真正的分析学家。</p>
拿破仑曾评价说：“拉格朗日是数学科学方面高耸的金字塔。”</p>
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