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试就参数a＞0时的不同取值情况，确定方程x??3ax+a=0在开区间(0， 1)内实根的个数，并说明理由。</p>
李凡见状皱了皱眉，道：“你等我几分钟分析一下啊！”</p>
“好的，不急的。”</p>
高个男生但见，李凡突然将这本《高等数学》教材翻到了第一页，然后，那本教材就一页一页飞速地翻动了起来，李凡头也不抬，神情专注，乌黑的略长的浓密秀发干净得不见一丝杂染。</p>
高个男生心中暗道：只恨俺是男儿身啊，要是女人，我也喜欢这帅哥啊！</p>
也就不到10分钟，李凡翻到了这一题的所在页码，他停了下来，拿出纸笔道：“我给你讲讲？”</p>
高个男生一瞬间傻了，“啊？”</p>
“你不是问我这题怎么解么？”</p>
“啊！”</p>
“那你看啊，我边给你列解题步骤边给你讲。”</p>
“啊！”高个男生此时就只会说这一个“啊”了。</p>
A4纸上，中性笔沙沙作响，解题步骤跃然纸上：</p>
?解：设 f(x)=x?? 3ax+ a，显然 f(x)在区间[0， 1]上连续、可导，且 f′(x)=3（x+√a）（ x-√a）。</p>
(1)当a≥1时， f(x)在区间(0， 1)内无驻点，且此时 f′(x)＜0，而 f(0)=a＞0;， f(1)=1- 2a＜0</p>
（2）……</p>
……?当 f （√a)=a(1-2 √a)＜0，且 f(1)=1- 2a≤ 0，即1/2≤a＜1时， f(x)在区间(0， 1)内只有一个零点，</p>
此时原方程在区间( 0， 1)内只有一个实根。</p>
整个解题过程书写完毕，高个男生也懵逼了，2个G的种子没了，李凡，你……你个文科生，厉害得有点儿过分了，干嘛研究高数啊！</p>
李凡又道：“这题的辅助函数和区间很明显啊，由于要研究实根个数，所以咱们把辅助函数的图形大致描绘出来，但只需单调性与极值，而不需考虑凹凸性与拐点，因而只需求一阶导数，然后根据 a 的不同取值进行讨论就OK了，这实在很简单啊。”</p>
高个男生：“啊！嗯！是！”</p>
李凡笑道：“平常是不是没怎么上这门课啊？这题是最简单的基础题，咱们京大的学生要是随便听听课的话，这题手到擒来，我猜你一定没怎么上高数课。”</p>
“呃，那个，哈！”</p>
李凡再道：“其实高数挺简单的，就是大学的入门普及教材，通俗读物，里面的干货太少了。”</p>
“哦，那个，李凡同学，谢谢啊，你忙着，我就不打扰了。”</p>
高个男生连忙溜走了，被个文科生扎心了。</p>
李凡轻轻一笑，然后展开书籍继续阅读。</p>
随着桌子上的书籍越来越少，图书馆墙壁上的指针滴滴答答地来到了5点整。</p>
正在专心看书的李凡，鼻孔中突然出现了一丝丝熟悉的淡淡的香水味，他连忙抬起头，只见顾亚婷正靠在桌角处摆弄着手机。</p>
“哦？你来自习啊？”</p>
顾亚婷目光盯着手机里的美食信息，道：“不，找你，你先看书，我等你，看完之后跟我走。”</p>
“那你等我5分钟啊！”</p>
看完手里这本书的最后一部分，李凡合起了书本，问道：“找我干嘛？”</p>
“陪你买衣服去啊！你不是有活动嘛。”</p>
“哦，我有衣服，不用了。”</p>
“那种场合穿新衣服吧，走啦。”</p>
还了图书馆的书，两个人结伴走出图书馆，刚来到门口的时候，就见10步开外处，一高一胖两个学生在那抢一个优盘呢。</p>
胖同学护着优盘，道：“你又没赢我，抢什么抢？你好意思啊！”</p>
高个男生：“我虽然没赢，但我输的光彩啊，那不是李凡嘛，谁能想到一个文科生会选修什么《高数》啊！”</p>
“认赌服输，别打我优盘的主意了。”</p>
“我再给你加个项目，吃完饭店后，请你K歌！”</p>
“手给我老实点儿，再碰我优盘，我就吃了它。”</p>
……</p>
顾亚婷边走边好奇地问：“怎么和你有关？”</p>
李凡皱眉，摇头，“不知道啊。”</p>
顾亚婷：“你什么时候选修《高数》了？”</p>
李凡继续摇头，“没修啊，刚刚看了前面一部分。”</p>
这话音不高，但是却清晰地传入到了正在为优盘讨价还价的两个同学耳中。</p>
两位理工男齐齐望着擦肩而过的这两抹俊丽的背影，然后，头上的雾霾仿佛更重了，寒冷的天气仿佛更加彻骨了。</p>
高个男生低声道：“他说《高数》是通俗读物。”</p>
“嗯，我也这么觉得的。”</p>
“他不到10分钟就给我答案了，之前只是翻了翻书而已。”</p>
“什么意思？”</p>
高个男生摩挲了一把脸，“让我平静一下，我觉得我好像见了鬼了。”</p>
